世界上最难的数学题 世界十大数学难题
2017-07-11 17:09:00作者：匿名第一星座网
黎曼假设
黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ（s）的零点分布的猜想，由数学家黎曼于1859年提出。希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，被认为是20世纪数学的制高点，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼猜想。
黎曼假说概述
有些数具有特殊的属性，它们不能被表示为两个较小的数字的乘积，如2，3，5，7，等等。这样的数称为素数（或质数），在纯数学和应用数学领域，它们发挥了重要的作用。所有的自然数中的素数的分布并不遵循任何规律。然而，德国数学家黎曼（1826—1866）观察到，素数的频率与一个复杂的函数密切相关。
ζ（s）＝1＋1/2S＋1/3S＋1/4S＋…被称为黎曼Zeta函数。黎曼猜想认为所有素数都可以表示为一个函数。
ζ（s）＝0位于一条垂直直线上
这些是检查自前10000000000000（1×10＾13）个解决方案的结果，证明它会带来许多围绕素数分布的奥秘。但这个问题至今未获得解决。
黎曼猜想是黎曼在1859年提出的。在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：Zeta函数的零点都在直线Res（s）＝1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。
但这一问题至今仍然未能解决，甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设，则可带动许多问题的解决。
有人统计过，在当今数学文献中已有超过一千条数学命题以黎曼猜想（或其推广形式）的成立为前提。如果黎曼猜想被证明，所有那些数学命题就全都可以荣升为定理；反之，如果黎曼猜想被否证，则那些数学命题中起码有一部分将成为陪葬。一个数学猜想与为数如此众多的数学命题有着密切关联，这是极为罕有的。
与费尔马猜想时隔三个半世纪以上才被解决，哥德巴赫猜想历经两个半世纪以上屹立不倒相比，黎曼猜想只有一个半世纪的纪录还差得很远，但它在数学上的重要性要远远超过这两个大众知名度更高的猜想，可以说，黎曼猜想是当今数学界最重要的数学难题。
